Αναλογική απεικόνιση στάθμης ήχου με LED

LED VU_meter
LED VU_meterled-vu_2led-vu_1578518029
5 5 2 Product


Ίσως να έχετε αναρωτηθεί πώς ακριβώς γίνεται η απεικόνιση της στάθμης του ήχου με LED στις διάφορες συσκευές. Υπάρχουν δύο βασικές μέθοδοι: Η ψηφιακή μέθοδος κι η αναλογική. Στην ψηφιακή μέθοδο χρησιμοποιείται ένας μικρο-ελεγκτής ενώ στην αναλογική μέθοδο χρησιμοποιούνται κυκλώματα με τελεστικούς ενισχυτές. Στον παρόν άρθρο θα αναλύσουμε την αναλογική μέθοδο απεικόνισης της στάθμης ήχου με LED.

LED VU - meter
Απεικόνιση στάθμης ήχου με LED

Creative Commons License
Αναλογική απεικόνιση στάθμης ήχου με LED by George Adamidis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License.

Βασικά χαρακτηριστικά αναλογικής απεικόνισης στάθμης ήχου με LED

  1. Κάθε συσκευή απεικόνισης στάθμης ήχου με LED είναι στην πραγματικότητα ένα βολτόμετρο που απεικονίζει την τάση ενός σήματος. Αυτό ισχύει διότι η ένταση του ήχου είναι συνάρτηση της τάσης ενός ηλεκτρικού σήματος.
  2. Η απεικόνιση πραγματοποιείται συνήθως σε LED που τοποθετούνται διαδοχικά και σχηματίζουν μία μπάρα. Όσο πιο ισχυρή είναι η ένταση του ήχου, όλο και περισσότερα διαδοχικά LED ανάβουν, σχηματίζοντας μία φωτεινή μπάρα.
  3. Κάθε LED ανάβει σε μία συγκεκριμένη στάθμη κατωφλίου και παραμένει αναμμένο όσο ο ήχος παραμένει ισχυρότερος από τη συγκεκριμένη αυτή στάθμη.
  4. Η στάθμη κατωφλίου κάθε LED είναι μεγαλύτερη απ’ αυτή του προηγούμενου, καθώς μετακινούμαστε προς την αύξουσα κατεύθυνση.
  5. Μακροσκοπικά, σχηματίζεται μία φωτεινή μπάρα από LED και το μήκος της μπάρας είναι ανάλογο της έντασης του ήχου (τάσης το σήματος).

Η ελάχιστη στάθμη, ανάλυση και η δυναμική περιοχή της απεικόνισης

Δεδομένου ότι συνήθως υπάρχουν M διαδοχικά LED για την απεικόνιση, ολόκληρη η δυναμική περιοχή του σήματος (όλο το φάσμα της έντασης από τον ασθενέστερο έως τον πλέον ισχυρό ήχο) απεικονίζεται σε M διαδοχικές στάθμες. Κάθε LED αντιστοιχεί και σε μία από τις M διαδοχικές στάθμες. Οι M στάθμες ενδέχεται να κατανέμονται γραμμικά κατά μήκος της δυναμικής περιοχής του οργάνου, δηλαδή ενδέχεται να ισαπέχουν ή ενδέχεται να κατανέμονται λογαριθμικά. Στην πρώτη περίπτωση λέμε ότι η απεικόνιση της στάθμης του ήχου γίνεται γραμμικά ενώ στη δεύτερη περίπτωση έχουμε λογαριθμική απεικόνιση. Η συνηθέστερη απεικόνιση της στάθμης του ήχου είναι η λογαριθμική για λόγους ψυχο-ακουστικής, για μεγαλύτερη δυναμική περιοχή καθώς και για καλύτερη διακριτική ικανότητα στις χαμηλές στάθμες.

Η ελάχιστη στάθμη απεικόνισης είναι στην πραγματικότητα η ελάχιστη ένταση του ήχου που μπορεί να απεικονιστεί και καθορίζεται από τη στάθμη κατωφλίου του LED που ανάβει στη μικρότερη ένταση.

Η ανάλυση της απεικόνισης καθορίζεται από τη διαφορά δύο διαδοχικών σταθμών κατωφλίου δύο διαδοχικών LED. Η ανάλυση μπορεί να εκφράζεται σε Volt, στην περίπτωση που αναφερόμαστε σε γραμμική απεικόνιση ή σε db, στην περίπτωση που έχουμε λογαριθμική απεικόνιση.

Stereo VU-meter
10 LED Stereo - VU meter

Η δυναμική περιοχή της απεικόνισης είναι η διαφορά της μέγιστης μείον την ελάχιστη στάθμη κατωφλίου, δηλαδή είναι η διαφορά της τάσης του σήματος που απαιτείται για να ανάψουν όλα τα LED μείον την τάση του σήματος που απαιτείται να ανάψει μόνο ένα LED και εκφράζει ουσιαστικά σε πόσα βολτ αντιστοιχεί όλο το μήκος της μπάρας των LED του μετρητή. Συνήθως όμως, αυτό που μας ενδιαφέρει περισσότερο δεν είναι η δυναμική περιοχή αλλά το εύρος της δυναμικής περιοχής που εκφράζεται ως o λόγος της μέγιστης προς την ελάχιστη στάθμη κατωφλίου, δηλαδή εκφράζει το πόσο μεγαλύτερη είναι η τάση σήματος που ανάβει όλα τα LED σε σχέση με την τάση του σήματος που ανάβει μόνο το ένα LED. Το εύρος της δυναμικής περιοχής μπορεί να εκφραστεί και σε db.

Ο συγκριτής ως βασική βαθμίδα απεικόνισης

Στην αναλογική απεικόνιση στάθμης ήχου με LED, κάθε LED οδηγείται από ένα κύκλωμα που ονομάζεται συγκριτής ή κύκλωμα σύγκρισης. Ο συγκριτής φτιάχνεται με έναν τελεστικό ενισχυτή όπως στην εικόνα 1:

Συγκριτής με τελεστικό
Εικόνα 1. Συγκριτής με τελεστικό

Ο συγκριτής, συγκρίνει δύο αναλογικές τάσεις, τις V+ και V - που εφαρμόζονται στους ακροδέκτες + (μη αναστροφική είσοδος) και - (αναστροφική είσοδος) του τελεστικού ενισχυτή, αντίστοιχα. Στην έξοδο του συγκριτή προκύπτει η τάση Vout. Η τάση Vout, δύναται να λάβει δύο τιμές αναλόγως του αποτελέσματος της σύγκρισης των V + και V- :

1. Όταν η τάση V+ είναι μεγαλύτερη από τη V-, η τάση Vout γίνεται μέγιστη

2. Όταν η V- είναι μεγαλύτερη από τη V+, η τάση Vout γίνεται ελάχιστη.

Η μέγιστη τιμή που μπορεί να λάβει η Vout αντιστοιχεί σε λογικό 1 (ΟΝ) ενώ η ελάχιστη τιμή της Vout ,αντιστοιχεί σε λογικό 0 (OFF). Η ακριβής τιμή της Vout, σε βολτ, όταν είναι ελάχιστη ή μέγιστη, εξαρτάται από τις τάσεις τροφοδοσίας και το είδος του τελεστικού ενισχυτή. Κατά προσέγγιση, η μέγιστη τιμή της Vout είναι περίπου ίση με τη θετική τάση τροφοδοσίας του τελεστικού (μέγιστη τάση τροφοδοσίας) και η ελάχιστη τιμή της Vout είναι περίπου ίση με την αρνητική τάση τροφοδοσίας του τελεστικού (ελάχιστη τάση τροφοδοσίας) του τελεστικού. Αξίζει να σημειώσουμε ότι όλες οι τάσεις μετρώνται σε σχέση με τη γη (ένα σημείο που θεωρούμε ότι η τάση είναι 0 και μετράμε όλες τις άλλες τάσεις σε σχέση με αυτό).

Ιδιαίτερη σημασία για την απεικόνιση της στάθμης ήχου, έχει το γεγονός ότι η μία από τις δύο στάθμες που μπορεί να λάβει η Vout (συνήθως η ΟΝ) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να οδηγήσει ένα LED και να το ανάψει.

Μπορείτε να μάθετε τα πάντα για τη λειτουργία ενός συγκριτή με τελεστικό, ανατρέχοντας σε σχετική βιβλιογραφία. Συνοπτικά όμως, η λειτουργία του συγκριτή έχει ως εξής:

Ο τελεστικός είναι ένας διαφορικός ενισχυτής με πολύ μεγάλη ενίσχυση. Στα περισσότερα κυκλώματα, οι τελεστικοί ενισχυτές χρησιμοποιούνται με αρνητική ανάδραση για να περιοριστεί η μεγάλη τους ενίσχυση. Στο κύκλωμα όμως του συγκριτή δεν υπάρχει καθόλου αρνητική ανάδραση κι η μεγάλη ενίσχυση είναι στην πράξη η παράμετρος που επιτρέπει τη λειτουργία της σύγκρισης. Αν ονομάσουμε G, την ενίσχυση του τελεστικού, τότε η λειτουργία του τελεστικού σε συνδεσμολογία συγκριτή (λέγεται αλλιώς και λειτουργία ανοικτού βρόχου ή δίχως ανάδραση) συνοψίζεται από τη σχέση 1:

Vout=G·(V+ - V-

(1)

Η σχέση 1, δηλώνει ότι ο τελεστικός ενισχύει τη διαφορά των δύο σημάτων (V+ μείον V-) κατά G φορές. Επειδή η ενίσχυση ανοικτού βρόχου G είναι πολύ μεγάλη, (θεωρητικά άπειρη και στην πράξη είναι γύρω στο 10000 με 1000000 κι εξαρτάται από τον τύπο του τελεστικού) από μία έστω και μικρή διαφορά μεταξύ των τάσεων V+ και V-, προκύπτει μία μεγάλη τιμή τάσης Vout στην έξοδο (θεωρητικά άπειρη κατ’ απόλυτη τιμή). Στην πράξη, προκύπτει μία πολύ μεγάλη θετική τάση Vout αν η V+ είναι μεγαλύτερη από τη V- (το πρόσημο της διαφοράς είναι θετικό) και μία πολύ μεγάλη κατ’ απόλυτη τιμή αρνητική τάση Vout αν η V+ είναι μικρότερη από τη V- (το πρόσημο της διαφοράς είναι αρνητικό).

Σε ένα θεωρητικό κύκλωμα, επειδή η ενίσχυση G είναι πολύ μεγάλη (άπειρη), η τάση Vout θα λάμβανε τις ακραίες τιμές +∞ και -∞.  Σε ένα πραγματικό κύκλωμα όμως, η μεγίστη τάση Vout μπορεί να είναι το πολύ ίση με τη θετική τάση τροφοδοσίας του τελεστικού ενώ η ελάχιστη τάση Vout μπορεί να είναι το πολύ ίση με την αρνητική τάση τροφοδοσίας του τελεστικού. Αν ο τελεστικός τροφοδοτείται μόνο με θετική τάση, η ελάχιστη τιμή της Vout θα είναι πολύ κοντά στα 0V.

Τονίζουμε και πάλι ότι ιδιαίτερη σημασία για την απεικόνιση της στάθμης ήχου, έχει το γεγονός ότι οποιαδήποτε στάθμη της Vout μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να πολώσει ορθά μία δίοδο φωτο-εκπομπής (LED) και να την ανάψει.

Πολλοί συγκριτές για απεικόνιση DC τάσης με LED

Κάθε συσκευή απεικόνισης στάθμης ήχου με LED είναι στην πραγματικότητα ένα βολτόμετρο που απεικονίζει την τάση ενός σήματος, όπως αναφέραμε στην πρώτη ενότητα του άρθρου μας. Επομένως, μία συσκευή απεικόνισης στάθμης ήχου με LED είναι ένα AC βολτόμετρο. Αντί να φτιάξουμε ένα αναλογικό κύκλωμα απεικόνισης στάθμης ήχου με LED (το λέμε αλλιώς και VU meter με LED) που να είναι ένα βολτόμετρο AC, θα ξεκινήσουμε φτιάχνοντας ένα απλούστερο κύκλωμα που δουλεύει μόνο στο DC. Έπειτα, θα κάνουμε τις απαραίτητες αλλαγές για να το μετατρέψουμε σε AC βολτόμετρο. Ας αρχίσουμε λοιπόν φτιάχνοντας το απλούστερο κύκλωμα απεικόνισης DC τάσης με LED που θα αποτελέσει τη βάση για την τελική κατασκευή του στόχου μας (την κατασκευή κυκλώματος απεικόνισης στάθμης ήχου - VU meter):

Για να φτιάξουμε το DC βολτόμετρο με LED απαιτούνται πολλά πανομοιότυπα κυκλώματα συγκριτών. Για απεικόνιση με Μ στο πλήθος LED, χρειαζόμαστε Μ=N+1 συγκριτές όπως την εικόνα 2 (η αρίθμηση των συγκριτών είναι από 0 έως Ν).

DC βολτόμετρο με LED
Εικόνα 2. DC βολτόμετρο με LED

Παρατηρείστε ότι η τάση εισόδου Vin (το DC σήμα), εφαρμόζεται σε όλες τις μη αναστρέφουσες εισόδους (+) όλων των τελεστικών ενισχυτών. Απεναντίας, σε κάθε αναστρέφουσα είσοδο έκαστου τελεστικού, εφαρμόζεται μία διαφορετική τάση που προκύπτει από ένα δικτύωμα αντιστάσεων σε σειρά (τις Ro έως RN).

Σε κάθε αναστρέφουσα είσοδο κάθε τελεστικού εφαρμόζεται μία τάση Vi, με το i να λαμβάνει τιμές από 0 έως Ν, με Ν=Μ-1. Στην αναστρέφουσα είσοδο του πρώτου τελεστικού εφαρμόζεται η τάση V0, στον δεύτερο η V1, στον τρίτο η V2 και ούτω καθ’ εξής. Παρατηρήστε ότι κάθε τάση Vi είναι μεγαλύτερη από την προηγούμενή της (τη Vi-1).

Κάθε τάση Vi είναι στην πραγματικότητα η τάση κατωφλίου για το i-οστό LED. Έτσι λοιπόν, το LED 0 ανάβει όταν η DC τάση εισόδου είναι μεγαλύτερη από τη V0, το LED 1 ανάβει όταν η DC τάση εισόδου είναι μεγαλύτερη από τη V1, το LED 3 ανάβει όταν η DC τάση εισόδου είναι μεγαλύτερη από τη V2 και ούτω καθ’ εξής. Αν για παράδειγμα η τάση εισόδου είναι μεγαλύτερη από τη V3 και μικρότερη από τη V4, θα ανάψουν τα πρώτα 4 LED, από το D0 έως το D3. Όταν τα LED είναι τοποθετημένα διαδοχικά, θα σχηματίζεται μία φωτεινή μπάρα που το μήκος της θα απεικονίζει την DC τάση εισόδου. Δηλαδή ουσιαστικά, έχουμε φτιάξει ένα DC βολτόμετρο με LED.

Ας εξετάσουμε τώρα πώς θα πρέπει να υπολογίσουμε τις τιμές των αντιστάσεων Ro έως RN για να φτιάξουμε ένα γραμμικό βολτόμετρο ή για να φτιάξουμε ένα λογαριθμικό βολτόμετρο.

Ας εξετάσουμε καταρχήν πόσο είναι το ρεύμα που διέρχεται από τι αντιστάσεις Ro έως RN. Όλες αυτές οι αντιστάσεις είναι στη σειρά, επομένως διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα Ι, που δίνεται από τη σχέση 2:

Ι=VR/Rt

(2)

Όπου Rt, είναι η συνολική αντίσταση της εν σειρά συνδεσμολογίας των Ro έως RN. Δηλαδή:

Rt=R0+R 1+…..+RN

(3)

Αξίζει να σημειώσουμε εδώ ότι η παραπάνω προσέγγιση ισχύει θεωρώντας ότι η αντίσταση εισόδου όλων των τελεστικών είναι άπειρη. Σε διαφορετική περίπτωση, θα είχαμε διαρροές ρεύματος προς τους τελεστικούς και δεν θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε ότι έχουμε συνδεσμολογία αντιστάσεων σε σειρά. Στην πράξη, οι τελεστικοί δεν έχουν άπειρη αντίσταση εισόδου αλλά παρουσιάζουν εξαιρετικά μεγάλη αντίσταση εισόδου (της τάξης μερικών εκατοντάδων ΚΩ ή δεκάδων MΩ) επομένως η προσέγγισή μας είναι ακριβής, όσο τα ρεύματα διαρροής είναι πολύ μικρότερα του Ι ή όσο το άθροισμα των αντιστάσεων Ro έως RN είναι πολύ μικρότερο από την αντίσταση εισόδου έκαστου τελεστικού.

Η τάση κατωφλίου του πρώτου LED (η V0 ) θα είναι ίση με:

V0=I·R0 και λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση (3) γίνεται:

V0=VR ·R0 /Rt

(4)

Η τάση κατωφλίου του δεύτερου LED (η V1) θα είναι:

V1=I·(R0 + R1) ή ισοδύναμα V1=V R ·(R0 + R1)/Rt

(5)

Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να αποδείξουμε ότι η τάση κατωφλίου V i, οποιουδήποτε LED, δίνεται από τη γενική σχέση:

Vi= (VR /Rt)·∑n (from 1 to N) Rn

(6)

με το i να λαμβάνει τιμές από 0 έως N (όπου N=Μ-1, με Μ το συνολικό πλήθος των LED). Όπου ∑i , σημαίνει άθροιση των όρων με δείκτη i.

Φυσικά, για το τελευταίο LED (το N –οστό) προκύπτει ότι

VN=VR

(7)

Την τάση VR, μπορούμε να την ονομάσουμε τάση αναφοράς, δεδομένου ότι καθορίζει τις τάσεις κατωφλίου όλων των LED (βλ. σχέση 6)

 

Γραμμική απεικόνιση

Στην περίπτωση της γραμμικής απεικόνισης, όλες οι αντιστάσεις Ro έως RN είναι όμοιες. Δηλαδή Ro= R1= R2=……= RΝ. Θεωρητικά, δεδομένου ότι οι τελεστικοί έχουν άπειρη αντίσταση εισόδου, δεν έχει σημασία η ακριβής τιμή των αντιστάσεων, παρά μόνο να είναι όμοιες. Στην πράξη επιλέγουμε μία τιμή σχετικά μεγάλη για να μην έχουμε μεγάλο ρεύμα στον δικτύωμα των εν σειρά αντιστάσεων (επομένως για οικονομία ισχύος) αλλά όχι και πάρα πολύ μεγάλη για να μην έχουμε θόρυβο. Υπάρχει επίσης και μια άλλη παράμετρος που μας εμποδίζει να χρησιμοποιήσουμε πολύ μεγάλες αντιστάσεις και που την έχουμε σχολιάσει παραπάνω. Πρόκειται για την αντίσταση εισόδου των τελεστικών που στην πράξη είναι πολύ μεγάλη αλλά όχι άπειρη.

Από τη σχέση (6) και λαμβάνοντας υπόψη ότι όλες οι αντιστάσεις R0  έως RN είναι ίδιες προκύπτει ότι:

Η ελάχιστη στάθμη απεικόνισης είναι η V0=VR ·R0 /Rt και το βήμα απεικόνισης Vi – Vi-1 ισούται επίσης με Vo. Δηλαδή Vi – Vi-1=V0. Επίσης ισχύει ότι Vo = VR/Μ, όπου Μ το πλήθος των LED (κατά προέκταση των συγκριτών). Δηλαδή, η ελάχιστη στάθμη απεικόνισης και το βήμα είναι ίσα με το πηλίκο της τάσης αναφοράς προς το συνολικό πλήθος των βημάτων. Κατά προέκταση, η δυναμική περιοχή του συστήματος θα είναι VR - VR/Μ, δηλαδή ίση με (Μ-1)·VR/Μ. H VR αποτελεί στην πραγματικότητα το άνω άκρο της δυναμικής περιοχής κι αυτό σημαίνει ότι για DC τάσεις εισόδου (τάση σήματος) μεγαλύτερες από τη VR το σύστημα θα είναι στον κόρο - δηλαδή θα ανάβουν όλα τα LED.

Το εύρος της δυναμικής περιοχής που εκφράζεται ως o λόγος της μέγιστης προς την ελάχιστη στάθμη κατωφλίου, θα είναι ίσο με VR/(VR/Μ), δηλαδή ίσο με Μ ή ίσο με 20log(Μ) σε db. Επομένως, στην περίπτωση της γραμμικής απεικόνισης, το εύρος της δυναμικής περιοχής εξαρτάται μόνο από το πλήθος των LED.

Λογαριθμική απεικόνιση

Στην περίπτωση της λογαριθμικής απεικόνισης, οι αντιστάσεις Ro έως RN είναι ανόμοιες και οι τιμές τους εξαρτώνται από το βήμα απεικόνισης που θα επιλέξουμε. Ας δούμε λοιπόν πως βρίσκουμε τις τιμές των αντιστάσεων Ro έως RN στη γενική περίπτωση της λογαριθμικής απεικόνισης κι έπειτα θα επιλύσουμε το κύκλωμα για μία συγκεκριμένη περίπτωση.

Έστω λοιπόν ότι επιλέγουμε το βήμα απεικόνισης να είναι S db (π.χ 1.5, 2 ή 3 db κ.λ.π). Αυτό σημαίνει ότι κάθε τάση Vi, θα πρέπει να είναι κατά S db μεγαλύτερη από την προηγούμενη, την Vi-1. Λαμβάνοντας υπόψη τον ορισμό του db, μπορούμε να γράψουμε:

20 log(Vi /Vi-1)=S⇒ Vi /V i-1=10S/20

(7)

Αντικαθιστώντας στη σχέση (7) τις τάσεις Vi /Vi -1 , από τη σχέση (6), βρίσκουμε τελικά ότι:

Ri = Σn(n=0, εως i-1) Rn (10S/20 -1) , για i από 1 έως Ν

(8)

Καταλήγουμε λοιπόν στην αναδρομική σχέση (8) από την οποία μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της κάθε αντίστασης Ri, αρκεί να γνωρίζουμε το βήμα απεικόνισης S, σε db και την τιμή όλων των προηγούμενων αντιστάσεων στο δικτύωμα (δηλαδή των Ro, R1…. R i-1). Δηλαδή, για να υπολογίσουμε την R1, χρειάζεται να ξέρουμε την Ro. Έπειτα, μπορούμε να υπολογίσουμε την R2 από τις R1 και R0 και ούτω καθεξής έως και την RN.

Αν θέσουμε όπου 10S/20

(9)

τότε, αναπτύσσοντας τη σχέση (8) βρίσκουμε:

R1= R(A -1)

R2= R(A -1)+ R(A -1)2

R3= R(A -1)+ 2R(A -1)2+ R(A -1)3

R4= R(A -1)+ 3R(A -1)2+ 3R(A -1)3+ R(A -1)4

R5=…. και ούτω καθεξής.

Εναλλακτικά, οι παραπάνω σχέσεις μπορούν να γραφούν ως:

R1= R(A -1)·1

R2= R0·(A -1) ·[1+(Α-1)]

R3= R(A -1) ·[1+2(Α-1)+(Α-1)2]

R3= R(A -1) ·[1+3(Α-1)+3(Α-1)2+(Α-1)3]

R5=…. και ούτω καθεξής

Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι μέσα στις αγκύλες έχουμε πολυώνυμα με διωνυμικούς συντελεστές της μορφής (x+1)N, με x=A-1. Λαμβάνοντας υπόψη το θεώρημα του διωνύμου, οι σχέσεις μπορούν να γραφούν ως:

R1= R(A -1)·Α0

R2= R(A -1)·Α1

R3= R(A -1)·Α2

R4= R(A -1)·Α3

R5=…. και ούτω καθεξής

Όλες οι παραπάνω σχέσεις μπορούν να γραφούν με μία και μόνο σχέση ως εξής:

Ri = R(A -1)·Αi-1, για για i από 1 έως Ν

(10)

Η σχέση (10) είναι μια ακόμη σχέση υπολογισμού των τιμών των Μ αντιστάσεων που βρίσκονται σε σειρά και που παράγουν τις τάσεις κατωφλίου. Η σχέση (10) είναι ισοδύναμη με την (8), με μία όμως σημαντική διαφορά: Ενώ η σχέση (8) είναι αναδρομική, η σχέση (10) είναι αναλυτική. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να βρούμε απευθείας την τιμή οποιασδήποτε αντίστασης του δικτυώματος χωρίς να χρειάζεται απαραίτητα να γνωρίζουμε οποιαδήποτε άλλη αντίσταση του δικτυώματος, πλην της R0 φυσικά.

Η επιλογή της R0, μπορεί να γίνει με δύο τρόπους, ως εξής:

1) Να επιλέξουμε μία τιμή αυθαίρετα

2) Να αποφασίσουμε πόση θέλουμε να είναι η συνολική αντίσταση Rt, όλων των αντιστατών από Ro έως RN και να υπολογίσουμε την Ro από τη συνολική Rt βάσει της εξίσωσης :

Rt = Ron (from 1 to N) Rn

(11)

Αντικαθιστώντας τις τιμές Ri από τη σχέση (10) στην (11), βρίσκουμε:

Ro=Rt/[1+ (A -1)·Σi (from 1 to N) Αi-1 ]

(12)

Δεδομένου ότι για Μ στο πλήθος LED έχουμε Ν=Μ-1 βήματα απεικόνισης, σημαίνει ότι η ελάχιστη τάση απεικόνισης θα είναι Ν·S db ασθενέστερη από τη μέγιστη τάση απεικόνισης που είναι η τάση αναφοράς η VR. Αυτό σημαίνει ότι το εύρος της δυναμικής περιοχής του οργάνου είναι Ν·S db και λαμβάνοντας υπόψη τον ορισμό του db, μπορούμε να βρούμε ότι η ελάχιστη τάση απεικόνισης σε volt θα είναι ίση με VR·10-N·S/20.

Από το DC στο ΑC

Έως τώρα, αναλύσαμε τον τρόπο που φτιάχνουμε ένα DC βολτόμετρο με LED είτε πρόκειται για γραμμική είτε για λογαριθμική κλίμακα. Ο αρχικός μας στόχος όμως ήταν η κατασκευή ενός AC βολτομέτρου διότι επιθυμούμε να φτιάξουμε ένα κύκλωμα ένδειξης στάθμης ήχου και γνωρίζουμε ότι ο ήχος είναι ένα AC σήμα.

Για να μετατρέψουμε το DC βολτόμετρο που μελετήσαμε σε AC αρκεί να προσθέσουμε στην είσοδο του βολτομέτρου έναν ανορθωτή. Ο ανορθωτής μπορεί να είναι είτε μισού είτε πλήρους κύματος (δηλαδή είτε ημιανορθωτής είτε ανορθωτής πλήρους κύματος - γέφυρα ανόρθωσης). Στην είσοδο του ανορθωτή θα πρέπει να εφαρμοστεί το υπό μέτρηση σήμα εισόδου και η έξοδος του ανορθωτή θα πρέπει να συνδεθεί στην είσοδο του DC βολτομέτρου με LED που έχουμε αναλύσει.

Από τη θεωρία της ανόρθωσης γνωρίζουμε ότι στην έξοδο του ανορθωτή παράγεται μία DC συνιστώσα που είναι ανάλογη του πλάτους του AC σήματος εισόδου και αρκετές αρμονικές ανώτερης τάξης. Επομένως, αν θέλουμε το βολτόμετρό μας να απεικονίζει με ακρίβεια το πλάτος του AC σήματος, θα πρέπει στην έξοδο του ανορθωτή να προσθέσουμε κι ένα χαμηλοπερατό φίλτρο που θα απορρίπτει τις αρμονικές ανώτερης τάξης.

Όλες αυτές οι προσθήκες που θα πρέπει να κάνουμε στο κύκλωμα του DC βολτομέτρου που σχεδιάσαμε για να το μετατρέψουμε σε AC φαίνονται στην εικόνα 3:

AC βολτόμετρο με LED
Εικόνα 3. AC βολτόμετρο με LED (προκύπτει από το DC βολτόμετρο με προσθήκη ανορθωτή και χαμηλοπερατού φίλτρου)

Ο ρόλος του ποτενσιομέτρου RP θα συζητηθεί στην επόμενη ενότητα.

Δεν έχει σημασία αν ο ανορθωτής φτιαχτεί με διόδους ή με τελεστικούς ή αν το φίλτρο είναι ενεργό ή παθητικό. Σε γενικές γραμμές, για την κατασκευή ενός κυκλώματος ένδειξης στάθμης για ήχο, με LED, όλοι οι τύποι ανορθωτών είναι αποδεκτοί και όλοι οι τύποι χαμηλοπερατών φίλτρων επίσης (ενεργά ή παθητικά). Ένας ανορθωτής ακριβείας με τελεστικό θα έχει φυσικά μεγαλύτερη ευαισθησία από έναν απλό ανορθωτή με διόδους. Ο δεύτερος θα αδυνατεί να ανορθώσει ασθενή σήματα που βρίσκονται κάτω από την τάση κατωφλίου των διόδων (γύρω στα 0.6V). Για εφαρμογές ήχου συνίσταται η συχνότητα αποκοπής (-3db) του χαμηλοπερατού φίλτρου να είναι γύρω στα 2 με 10Ηz (δηλαδή να έχει σταθερά χρόνου από 500 έως 100ms), έτσι ώστε το κύκλωμα ένδειξης της στάθμης του ήχου να έχει σχετικά αργή απόκριση και να προσφέρει μία αίσθηση συγκράτησης κορυφής. Σε αντίθετη περίπτωση, η ένδειξη στα LED θα τρεμοσβήνει πολύ γρήγορα και θα είναι πρακτικά αδύνατη η οπτική εκτίμηση της στάθμης του σήματος.

Ρύθμιση της ευαισθησίας

Κατά την ανάλυση του κυκλώματος μέτρησης στάθμης ήχου με LED, είδαμε ότι όταν το σήμα γίνει ίσο ή υπερβεί την τάση κατωφλίου VR, το σύστημα είναι στον κόρο – δηλαδή ανάβουν όλα τα LED. Από τη σχέση (6) διαπιστώνουμε ότι η VR καθορίζει το άνω άκρο της δυναμικής περιοχής κι όλες τις τάσεις κατωφλίου (από Vo έως VN). Αυτό σημαίνει ότι αν έχουμε πολύ ασθενές σήμα ήχου και η τάση αναφοράς VR είναι μεγάλη, ενδέχεται μόνο λίγα LED του μετρητή να ανάβουν και κάποια άλλα να είναι μονίμως σβηστά. Απεναντίας, αν επιλέξουμε η τάση αναφοράς VR να είναι μικρή, ενδέχεται ο μετρητής στάθμης να είναι συνεχώς στον κόρο (να ανάβουν όλα τα LED) αν το σήμα εισόδου είναι μεγάλο.

Για να μην έχουμε όλα αυτά τα προβλήματα (κορεσμό ή έλλειψη ευαισθησίας) είναι καλύτερα να φτιάξουμε ένα κύκλωμα με ρυθμιζόμενη τάση αναφοράς που να μπορεί να ρυθμίζεται αναλόγως της εφαρμογής για την οποία προορίζεται ο μετρητής. Το ποτενσιόμετρο Rp, στο κύκλωμα της εικονας 3, έχει εισαχθεί ακριβώς γι' αυτό το λόγο, δηλαδή για να επιτρέπει την  μεταβολή της τάσης αναφοράς VR.

Παραδείγματα:

Παράδειγμα σχεδιασμού για γραμμική απεικόνιση:

Έστω ότι θέλουμε να σχεδιάσουμε ένα μετρητή στάθμης ήχου με γραμμική απεικόνιση που να έχει 10 LED όταν έχουμε στη διάθεση μας τελεστικούς ενισχυτές που τροφοδοτούνται με θετική τάση 12V και παρουσιάζουν αντίσταση εισόδου γύρω στα 1ΜΩ. Δίνεται επίσης ότι η θετική τάση κόρου του τελεστικού (μέγιστη τάση εξόδου) είναι 2V μικρότερη από τη θετική τάση τροφοδοσίας. Δίνεται επίσης από τον κατασκευαστή των LED, ότι όταν αυτά οδηγούνται με ρεύμα 20mA, η τάση στα άκρα τους είναι 2V:

Αναφερόμενοι πάντα στο κύκλωμα του σχήματος 1, δεδομένου ότι έχουμε 10 LED, θα χρειαστούμε 10 αντιστάσεις για το δικτύωμα παραγωγής των τάσεων κατωφλίου, τις Rο έως R9. Αφού έχουμε γραμμική απεικόνιση, οι αντιστάσεις θα πρέπει να είναι ίδιες. Σύμφωνα με αυτά που έχουμε αναφέρει παραπάνω, αν επιλέξουμε πολύ μικρές αντιστάσεις θα έχουμε ένα μεγάλο ρεύμα Ι και μεγάλη κατανάλωση ισχύος. Γι΄αυτό θα επιλέξουμε οι αντιστάσεις να έχουν όσο το δυνατό μεγαλύτερη τιμή αλλά θα πρέπει συγχρόνως το άθροισμα τους να είναι πολύ μικρότερο από την αντίσταση εισόδου έκαστου τελεστικού.

Η συνολική αντίσταση Rt, δηλαδή το άθροισμα των αντιστάσεων από Rο έως R9 θα είναι ίσο με 10Ro.

Aν επιλέξουμε το άθροισμα όλων των αντιστάσεων να είναι 20 φορές μικρότερο από την αντίσταση εισόδου του 1ΜΩ, σημαίνει ότι θα πρέπει Rt=1/20ΜΩ, δηλαδή 10Rο =50ΚΩ, δηλαδή Rο=5ΚΩ. Η πλησιέστερη τιμή στα 5KΩ, για αντιστάσεις της σειράς Ε24, είναι η τιμή των 4.7ΚΩ και επομένως η τιμή των 4.7ΚΩ είναι μία λογική επιλογή.

Μένει τώρα να υπολογίσουμε τις αντιστάσεις RLo έως RL9, που θα πρέπει να συνδεθούν σε σειρά με τα LED. Δεδομένου ότι η τάση τροφοδοσίας είναι 12V και η μέγιστη τάση εξόδου του τελεστικού είναι 2V κάτω από την τάση τροφοδοσίας, αυτό σημαίνει ότι η τάση εξόδου του τελεστικού είναι 10V. Απ’ αυτό και δεδομένου ότι η τάση στα άκρα κάθε LED είναι 2V όταν αυτό διαρρέεται από ρεύμα 20mA, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η τάση στα άκρα κάθε αντίστασης RL είναι 8V. Εφαρμόζοντας τότε το νόμο του OHM, R=V/I και θέτοντας όπου V=8V και Ι=20mA, βρίσκουμε ότι κάθε αντίσταση RL θα πρέπει να είναι ίση με 8/0.02=400Ω. Η πλησιέστερη τιμή στα 400Ω, για αντιστάσεις της σειράς Ε24, είναι η τιμή των 390Ω, επομένως η τιμή των 390Ω είναι μία λογική επιλογή για όλες τις αντιστάσεις RL.

Παράδειγμα σχεδιασμού για λογαριθμική απεικόνιση

Έστω ότι θέλουμε να σχεδιάσουμε ένα μετρητή στάθμης ήχου με λογαριθμική απεικόνιση που να έχει 10 LED και το βήμα απεικόνισης να είναι 3db. Έχουμε στη διάθεση μας τελεστικούς ενισχυτές που τροφοδοτούνται με θετική τάση 12V και παρουσιάζουν αντίσταση εισόδου γύρω στα 1ΜΩ. Δίνεται επίσης ότι η θετική τάση κόρου του τελεστικού (μέγιστη τάση εξόδου) είναι 2V μικρότερη από τη θετική τάση τροφοδοσίας. Δίνεται επίσης από τον κατασκευαστή των LED, ότι όταν αυτά οδηγούνται με ρεύμα 20mA, η τάση στα άκρα τους είναι 2V:

Αναφερόμενοι πάντα στο κύκλωμα της εικόνας 2, δεδομένου ότι έχουμε 10 LED, θα χρειαστούμε 10 αντιστάσεις για το δικτύωμα παραγωγής των τάσεων κατωφλίου, τις Rο έως R9.

Aν επιλέξουμε, το άθροισμα όλων των αντιστάσεων να είναι 20 φορές μικρότερο από την αντίσταση εισόδου του 1ΜΩ, σημαίνει ότι θα πρέπει Rt=50KΩ.

Από τη σχέση (9) και δεδομένου ότι S=3db υπολογίζουμε ότι Α=√2 -1

Θέτοντας το Α στη σχέση (12) για Ν=9, βρίσκουμε ότι Ro=2233Ω

Έχοντας υπολογίσει την Ro, υπολογίζουμε όλες τις υπόλοιπες αντιστάσεις (R1 έως R9) από τη σχέση (10) και βρίσκουμε:

R1=921.2Ω, R2=1300Ω, R3=1820Ω, R4=2610Ω, R5=3667Ω, R6=5180Ω, R7=7317Ω, R8=10340Ω, R9=14600Ω

Οι πλησιέστερες στις άνω τιμές της σειράς αντιστάσεων Ε96 (1%) είναι:

R1=931Ω, R2=1301Ω, R3=1838Ω, R4=2596Ω, R5=3650Ω, R6=5230Ω, R7=7320Ω, R8=10200Ω, R9=14700Ω

Αντιστάσεις κλίμακας Ri, για Ν=9 και Rt=50K
Εικόνα 4. Οι αντιστάσεις κλίμακας Ri  σε Ω, για Ν=9 και Rt=50K

Μένει τώρα να υπολογίσουμε τις αντιστάσεις RL0 έως RL9, που θα πρέπει να συνδεθούν σε σειρά με τα LED. Δεδομένου ότι η τάση τροφοδοσίας είναι 12V και η μέγιστη τάση εξόδου του τελεστικού είναι 2V κάτω από την τάση τροφοδοσίας, αυτό σημαίνει ότι η τάση εξόδου του τελεστικού είναι 10V. Απ’ αυτό και δεδομένου ότι η τάση στα άκρα κάθε LED είναι 2V όταν αυτό διαρρέεται από ρεύμα 20mA, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η τάση στα άκρα κάθε αντίστασης RL είναι 8V. Εφαρμόζοντας τότε το νόμο του OHM, R=V/I και θέτοντας όπου V=8V και Ι=20mA, βρίσκουμε ότι κάθε αντίσταση RL θα πρέπει να είναι ίση με 8/0.02=400Ω. Η πλησιέστερη τιμή στα 400Ω, για αντιστάσεις της σειράς Ε24, είναι η τιμή των 390Ω, επομένως η τιμή των 390Ω είναι μία λογική επιλογή για όλες τις αντιστάσεις RL.

Επίλογος

Ο σκοπός του παρόντος άρθρου είναι η ανάλυση της αναλογικής μέθοδου απεικόνισης της στάθμης ήχου με LED. Στα πλαίσια αυτής της ανάλυσης προτείνουμε κάποια υποδειγματικά κυκλώματα που βασίζονται σε συγκριτές με τελεστικούς ενισχυτές. Τα σχέδια που προτείνουμε αποτελούνται από ανεξάρτητες επιμέρους βαθμίδες που μπορούν να συνδυαστούν μεταξύ τους με ποικίλους τρόπους έτσι ώστε ο κατασκευαστής να μπορεί να αποφασίσει πόσες στάθμες και τι δυνατότητες θα έχει το κύκλωμα απεικόνισης στάθμης ήχου με LED που θέλει να κατασκευάσει. Η αξία του άρθρου έγκειται κυρίως στην προτεινόμενη ιδέα και μεθοδολογία και μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως οδηγός κατασκευής ή οδηγός εκμάθησης.

Η βαθμίδα του συγκριτή μπορεί να κατασκευαστεί και με άλλα στοιχεία εκτός από τελεστικούς ενισχυτές, όπως για παράδειγμα με τρανζίστορ. Πιστεύουμε ότι το προτεινόμενο σχέδιο είναι αρκετά καλό αλλά ενδεχομένως να υπάρχουν σημεία που επιδέχονται βελτιώσεις. Αν νομίζετε ότι έχετε να προτείνετε κάποια βελτίωση ή κάποια νέα ιδέα, μη διστάσετε να αναρτήστε τα σχόλια σας ή να μας αποστείλετε τις απόψεις σας. Στη CircuitLib εκτιμούμε πολύ τη συνεισφορά των μελών μας.


Ιστορία του παρόντος άρθρου

Το παραπάνω διδακτικό άρθρο αποτελεί μέρος σημειώσεων από παραδόσεις μαθημάτων του κ. Γ. Αδαμίδη (Ηλεκτρονικός Φυσικός - εκπαιδευτής ενηλίκων), σε σπουδαστές ηλεκτρονικών στη δευτεροβάθμια και στην τριτοβάθμια τεχνική εκπαίδευση.   

Λίστα με όλα τα σχόλια:
Δεν υπάρχουν σχόλια προς το παρόν.
Βαθμολογία:

Παρακαλούμε κάντε κάποια πρόταση για το προϊόν :

Όνομα χρήστη:
E-mail: